Methode modale mixte pour le contact unilateral corde/obstacle: Application au chevalet courbe

Les contacts entre une corde vibrante et un obstacle rigide sont frequemment rencontres dans divers instruments de musique (basse electrique, contrebasse, sitar, tampoura...), ce qui donne lieu a des sonorites riches et variees. Dans
la litterature, ce probleme est l’objet d’etudes analytiques, numeriques et, dans une moindre mesure, experimentales.Dans cette etude, on presente une nouvelle methode numerique permettant de calculer en temps les deplacements d’une corde, eventuellement raide et amortie, en presence d’un obstacle unilateral de forme quelconque. Le modele est dit modal mixte car les operateurs numeriques sont issus d’une description modale du systeme mais exprimes dans l’espace physique. La force de contact est regularisee et un schema conservatif en temps est mis en oeuvre. Cette methode implique un nombre de modes egal au nombre de points de discretisation spatiale, et permet de prendre en compte finement les frequences propres et les amortissements reels d’une corde. Des resultats numeriques sont confrontes ` a des mesures experimentales : on presente tout d’abord le cas d’un obstacle
ponctuel, pour lequel on compare des resultats analytiques, numeriques et experimentaux. On s’interesse ensuite au cas d’un chevalet courbe, qui est dans notre etude un ”sitarizer” pontet de guitare electirque. Il se place pres de la fixation des cordes sur le corps de l’instrument, et permet de rendre le son semblable a celui d’un sitar. On compare alors les resutats obtenus avec la m ´ ethode mixte et experimentalement.